总结:你真的会算年化收益？XIRR了解一下

本周只有一个交易日，沾了海外的光，盈利颇丰。

上一下本周仓位图：

后台有人咨询年化收益率的计算问题所以临时插更一期，聊聊大家熟悉又陌生的话题。说它“熟悉”是因为只要搞投资就要用到“年化收益”，我们用这个指标来衡量投资水平的高低；说它“陌生”是因为几乎人人都不会计算“真正的年化收益率”，想当然的用一个“平均收益率”来替代年化收益。

要解释年化收益，首先要引入一个概念——净现值（NPV）。

先来思考一个问题，假设我们手头上有1万块本金，我们看中了一款年利率为7%的信托产品，一年后还本付息，市面上的无风险货币基金年化收益率为2%，问这款信托产品该不该买？

都不需要计算，凭直觉就能给出答案：该买！你把钱扔货币基金里一年后能收到1.02万，扔信托里一年后能收到1.07万，肯定放信托里合适。这个思考的过程就叫遵循了“净现值法则”。

如果我们选择把钱投到信托产品里，期初的本金支出1万元（记为-1万），期末收回1.07万元（记为+1.07万），按照2%的无风险收益率折算成现值为1.07/1.02=1.049万，则净现值NPV=-1+1.049=0.049万元。我们用这种方法来判断一个项目值不值得投资，只要NPV大于零，我们就能盈利。

接下来让我们“逆向思维”一下，既然只要NPV大于零，我们就能从项目中获得盈利，那么我们是不是可以得到一个贴现率的“临界点”，在这个“临界点”的位置NPV恰好为零？

假设我们本金是100万，一年后连本带息变成了110万，无风险货币基金年化收益率为2%，则NPV=-100+110/1.02=7.84万元，我们让NPV=0，反推计算得贴现率=10%，当贴现率=10%时，NPV=-100+110/1.1=0。咦？这个10%的贴现率不恰好就是整个项目的投资收益率吗？“一年后连本带息变成了110万”，折合成年化收益率恰好就是10%。

这个让净现值为零的贴现率又叫“内部收益率”，简称“IRR”。

当市场无风险收益率（又叫无风险贴现率）为20%时（IRR仅为10%），我们不能接受这个投资项目，因为无风险收益就比项目收益要高；当无风险贴现率为5%时（小于IRR），我们可以接受这个项目，因为可以赚到“超额收益”。

有没有感觉很复杂？举个例子诸位就豁然开朗了。

假设我们在2017年5月10号这天买入100万红利etf（），不考虑手续费的前提下，持有到今天的年化收益率是多少？

先来看“傻瓜版”：前复权（传送门：

）后期初净值2.3120，当前净值2.6728，总收益率为（2.6728-2.3120）/2.3120=15.61%，时间周期为3年零5个月，折合3.42年，则平均年化收益率为15.61%/3.42=4.56%。

再来看“进阶版”：上面的傻瓜版计算出总收益率为15.61%之后，采用复利形式计算年化收益率：（1+r）^3.42=115.61%，计算得r=4.33%，这个叫复利年化收益率，如果你的投资期限较短（三年以内），傻瓜版的平均收益率也可以参考，如果时间较长，傻瓜版计算的结果会偏离的越来越远，复利年化收益率的可靠性在逐步提高。

接下来看“专业版（IRR）”：从17年5月10号之后，红利etf总共分红三次，每年分红金额如下：18年1月23日每份分红0.1090元，19年1月16日每份分红0.0980元，20年1月17日每份分红0.1440元，期初本金为100万元，期初单位净值为2.6630元/份（注意此时不能复权），则期初买入份额为/2.6630=.335份，则NPV=-100万+（37.5516*0.1090）/（1+irr）^0.67+（37.5516*0.0980）/（1+irr）^1.67+（37.5516*0.1440）/（1+irr）^2.67+（37.5516*2.6728）/（1+irr）^3.42，令NPV=0，我们用计算得IRR=3.43%，但是这个结果并不准确。主要原因是IRR计算时把每期的现金流都按照统一的“期数”来划分，没有“年”的概念，比如我们第一期现金流应该是（37.5516*0.1090）/（1+irr）^0.67，而IRR计算的结果为（37.5516*0.1090）/（1+irr），它是按照现金流“期数”来计算，如果按照真实的时间单位“年”来调整计算，得到调整后的XIRR值为4.02%。

你会发现IRR版计算的收益率要把各期现金流在当期进行折现，这是这种计算方法最科学的地方——因为货币具有时间价值，今年的100万和明年的100万不是同样的100万。当然了，“进阶版”的算法也没啥大问题，它考虑的是红利再投的情况（相当于只有期末一笔现金流），而“IRR版”则考虑的是分红不投的情况。

三种不同计算方式得到三种结果：4.56%、4.33%和4.02%，各大金融机构宣传产品历史收益时应用最多的居然是第一种傻瓜版的平均年化收益，一边喊着“复利”一边用着“平均”，用平均年化计算的复利收益率能直接上天。另外如果你是一名定投爱好者，那么在处理多期现金流流入、流出时遵循内部收益率法（IRR）是唯一正确计算年化收益率的方式。

本期暂时聊到这，下期接着聊期权策略。

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